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● 제목 : Statistical optimization of a Kriging interpolation-based dose distribution estimation algorithm

● 저자 : Dong Gyu Kwak, Ju Young Kim, Dae Ho Lee, Jung Hun Choi, Kwang Pyo Kim (KHU)

배경
  • □ 원자력발전소 사고 발생 시 선량분포 추정을 위한 정보가 부재할 수 있으며, 선량분포 추정에 필요한 정보를 모두 확보하는 것은 시간적·경제적으로 한계가 있다. 따라서 제한된 정보를 통해 신속하게 선량분포를 추정할 수 있는 방법론이 필요하다.
  • □ 공간보간법은 값을 이미 알고 있는 지점을 통해 평가지점의 값을 보간하는 방법으로, 측정값만을 활용하여 평가지점의 선량률을 추정할 수 있다.
  • □ Kriging 보간법은 타 공간보간법에 비해 정확하게 선량률 추정이 가능한 방법론으로, 기존 선량분포 추정 알고리즘은 Kriging 보간법을 활용하여 작업공간에서의 선량분포를 추정한다. 해당 알고리즘에 추가적인 통계학적 방법론을 적용하여 선량분포 추정 알고리즘의 정확도를 향상시킬 수 있다.
  • □ 본 논문에서는 기존의 선량분포 알고리즘의 정확도를 개선하기 위해 다양한 통계학적 방법론을 적용하여 최적화된 Kriging 보간법 기반 선량분포 추정 알고리즘을 개발하였다.
연구내용 1. 기존 알고리즘 분석
  • □ 기존의 Kriging 보간법을 분석하여 알고리즘의 개선 사항을 도출하였다. 개선사항으로 (1) 좌표에 따른 추세 반영, (2) 극값에 대한 대응, (3) 통계학적 모델 대입 인자 최적화, (4) 계산 시간 최적화를 도출하였다.
  • □ 이들 세 요소의 정보는 색상 구분과 계층적 정보 구조를 적용한 통합 인터페이스에 제공되어, 운전원이 중요한 정보를 즉각 인식하면서도 필요한 상세 정보에 쉽게 접근할 수 있도록 설계되었다.(그림 1)
    그림 1. 기존 Kriging 보간법 기반 선량분포 추정 알고리즘
2. 통계학적 방법론 적용
  • □ 앞서 도출한 개선사항 대응을 위한 통계학적 방법론을 분석하고, 해당 방법론을 적용하였다.
  • □ (1) 방사선량률 분포는 선원으로부터 이격거리가 증가함에 따라 거리의 제곱에 반비례하여 감소한다. 이에 따라 방사선량률 데이터는 x, y, z 좌표에 따른 공간적 추세를 지닌다. 따라서 좌표에 따른 선량률의 추세를 반영할 수 있는 Regression Kriging을 적용하였다.
  • □ (2) 실험적 베리오그램은 측정지점 간의 이격거리에 따른 측정값의 변화를 불연속적으로 정량화하는 함수이다. 선량률의 경우 동일 공간 내에서 급격한 변화가 발생할 수 있다. 따라서 본 알고리즘에서는 강건한 Cressie-Hawkins 추정식을 적용하였다.
  • □ (3) 이론적 베리오그램은 불연속적인 실험적 베리오그램을 통해 도출한 이격거리에 따른 측정값의 상관관계를 연속적으로 나타낸다. 이러한 이론적 베리오그램은 실험적 베리오그램을 통해 도출한 nugget, sill, range의 인자를 통해 도출된다. 따라서 본 알고리즘에서는 최적의 이론적 베리오그램을 도출하기 위해 WLS(Weighted Least Square) 방법론과 REML(Restricted Maximum Likelihood) 방법론을 적용하였다.
  • □ (4) 기존 알고리즘은 공간보간을 통한 선량분포 추정 시 평가공간 내 모든 측정값을 사용하여 선량률을 추정하였다. 이러한 경우에는 원거리 데이터의 영향으로 인해 국지적인 변동성을 충분히 반영하지 못하거나, 연산량이 급격히 증가할 수 있다. 따라서 공간보간 수행 시 인근의 값만 활용하는 Moving Window 방법론을 적용하였다.
    그림 2. 최적화된 Kriging 보간법 기반 선량분포 추정 알고리즘
3. 알고리즘 검증
  • □ 개발 알고리즘의 정확도 검증을 위해 1) 폐액증발기실 방사선량률 측정 작업, 2) 수용탱크 격실 통제 및 위험표지 설치 작업, 3) 폐기물 드럼 누출 방사성물질 제염 작업의 가상의 검증 시나리오를 선정하였다.
  • □ 각 평가상황에 대해 MCNP meshtally로 선량분포를 평가한 뒤, 해당 결과를 활용하여 검증을 수행하였다. 공간보간법은 입력값에 따라 평가결과가 달라지므로 전체 meshtally 지점 중 10%, 15%, 20%의 값을 무작위로 추출하여 각 입력값 비율별 5회 반복평가를 수행하였다.
  • □ 알고리즘 평가결과와 MCNP 평가결과간의 상대오차를 도출하였다. 오차율은 각 검증 상황에 대해 평균적으로 8.67%, 10.33%, 14.02%로 나타나 기존 알고리즘 대비 평균 88.32%의 오차 감소율을 달성하였다.
  • □ 알고리즘 검증 수행 시 내장 모듈을 활용하여 평가하는데 소요되는 시간을 비교하였다. 개발 알고리즘은 Moving Window 기법을 통해 평균 86.24%의 평가시간 감소를 달성하였다.
    그림 3. 수용탱크 격실 통제 및 위험표지 설치 작업 선량분포 추정 결과
    그림 4. 폐기물 드럼 누출 방사성물질 제염 작업 선량분포 추정 결과
결론
  • □ 본 연구에서는 다양한 통계학적 방법론을 적용하여 기존의 Kriging 기반 선량분포 추정 알고리즘의 최적화를 수행하였다.
  • □ 알고리즘 검증 결과 개발 알고리즘은 기존 알고리즘 대비 88.32%의 오차율 감소와 86.24%의 평가시간 감소를 달성하였다.
  • □ 본 연구 결과는 원자력발전소 사고 시 선량맵 도출, ALARA 원칙에 따른 작업자 피폭선량 관리에 기여할 수 있을 것으로 판단된다.